Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD.a, Chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hànhb, Chứng minh ...

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 1 2017

a, Chú ý EF là đường trung bình trong tam giác HAB

b, Chứng minh F là trực tâm tam giác BEC và sử dụng a)

c, Sử dụng tỉ số sinA trong tam giác vuông HAB và tỉ số tanA trong tam giác vuông BAC để tính AB, CB và AC, EC

HM

Huy M-TP

11 tháng 8 2017

cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi E,F,G theo thứ ự là trung điểm của AH,BH và CD

a) chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hành.

b) Chứng minh góc BEG=90 độ

c) cho BH=h; Góc BAC=α. Tính đường chéo AC và diện tích hình chữ nhật ABCD theo h và α

1

TT

Tran Thi Thuy Trang

16 tháng 11 2018

a) EF là đường trung bình của tam giác ABH => EF//AB; EF=1/2AB (1)

Có G là trung điểm của DC => GC//AB(DC//AB); GC=1/2AB(DC=AB) (2)

Từ (1)$(2) => EF//GC; EF=GC => Tứ giác EFCG là hình bình hành.

b) Xét tam giác EBH và tam giác CBH có:BH là cạnh chung

EHB=CHB=90 (gt)

EH=EC(H là trung điểm của EC)

Vậy tam giác EBH=tam giac CBH (cgv-cgv)

=>BEH=BCH ; EBH=CBH

Lại có:BEH+EBH+BCH+CBH=180 =>BEH=EBH=BCH=CBH=180/4=45 (3)

Co BCE+ECG=BCG

Ma BCG=90(ABCD là hcn); BCE=45(cmt)

=> ECG=45

Xét tam giác EGC có:EGC+GEC+ECG=180

=> EGC=180-(GEC+ECG)

=180-(90+45)=45 (4)

Tu (3)$(4) => BEG=90

c)Tu CM

NH

Ngô Hoài Thanh

30 tháng 8 2016

Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc vs đường chéo AC tại H. Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD.

a)CM: tứ giác EFCG là hình bình hành.

b) Cho BH=h, góc BAC=$\alpha$. Tính diện tích ABCD theo h và $\alpha$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2022

1: Xét ΔHAB có

E là trung điểm của HA

F là trung điểm của HB

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//AB và EF=AB/2

hay EF//CD và EF=CD/2

mà G là trung điểm của CD

nên EF=CG và EF//CG

=>EFCG là hình bình hành

NH

Ngô Hoài Thanh

27 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc vs đường chéo AC tại H. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD.

a) Chứng minh: tứ giác EFCG là hình bình hành.

b) Cho BH=h, góc BAC=$\alpha$. Tính đường chéo AC theo h và $\alpha$

Các bạn giúp mk câu b nha

0

C

changchan

27 tháng 10 2021

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC. Gọi N là trung điểm của BH, M là trung điểm của AH. Biết AB = 4cm. Gọi K là trung điểm của CD.

a. Tính MN.

b. Chứng minh tứ giác MNCK là hình bình hành.

c. Chứng minh tam giác MBK vuông tại M.

d. Chứng minh 𝐵𝐾𝑀^= 𝐵𝐶𝑀^

Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông AC (HE thuộc AC). Các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD.a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang.b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành.c) Gọi G là trung điểm của BE. Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân.giúp evs mn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2021

a: Xét ΔHAB có

N là trung điểm của HB

M là trung điểm của HA

Do đó: NM là đường trung bình của ΔAHB

Suy ra: $NM=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)$

Đúng(1)

TT

Thảnh TẠ

31 tháng 10 2021

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2021

a: Xét ΔHAB có

M là trung điểm của HB
I là trung điểm của HA

Do đó: MI là đường trung bình của ΔAHB

Suy ra: MI//AB

hay AIMB là hình thang

Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông AC (HE thuộc AC). Các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD.a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang.b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành.c) Gọi G là trung điểm của BE. Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân.d) trên tia đối của tia BH lấy điểm K sao cho BK=AC tính góc KDC giúp mình với làm...

AL

an lê duy

3 tháng 1

Đọc tiếp

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1

a.

Do M là trung điểm BH, I là trung điểm AH

$\Rightarrow IM$ là đường trung bình tam giác ABH

$\Rightarrow IM||AB\Rightarrow ABMI$ là hình thang

b.

Cũng do IM là đường trung bình tam giác ABH $\Rightarrow IM=\dfrac{1}{2}AB$

Mà E là trung điểm CD $\Rightarrow CE=\dfrac{1}{2}CD$

Do ABCD là hình chữ nhật $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\AB||CD\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IM=CE\\IM||CD\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow IMCE$ là hình bình hành

c.

Do $\left\{{}\begin{matrix}IM||AB\left(cmt\right)\\AB\perp BC\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow IM\perp BC$

Lại có $BH\perp AC\Rightarrow BH\perp IC$

$\Rightarrow M$ là giao điểm 2 đường cao của tam giác IBC

$\Rightarrow M$ là trực tâm tam giác ABC

$\Rightarrow CM$ là đường cao thứ 3 hay $CM\perp IB$

Lại có $CM||IE$ (do IMCE là hbh)

$\Rightarrow IE\perp IB\Rightarrow\Delta IBE$ vuông tại I

$\Rightarrow IG$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $\Rightarrow IG=\dfrac{1}{2}BE$

$\Delta BCE$ vuông tại C có $CG$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $\Rightarrow CG=\dfrac{1}{2}BE$

$\Rightarrow CG=IG$ hay tam giác ICG cân tại G

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1

d.

Từ K hạ $KF$ vuông góc đường thẳng CD (F thuộc đường thẳng CD)

$\Rightarrow KF||BC$ (cùng vuông góc CD)

$\Rightarrow\widehat{BKF}=\widehat{HBC}$ (đồng vị) (1)

Lại có $\widehat{HBC}=\widehat{BAC}$ (cùng phụ $\widehat{ACB}$) (2)

$\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$ (tính chất hình chữ nhật) (3)

Từ (1);(2);(3) $\Rightarrow\widehat{BKF}=\widehat{CDB}$ (4)

Mà $\left\{{}\begin{matrix}BK=AC\left(gt\right)\\AC=BD\left(\text{hai đường chéo hcn}\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow BK=BD\Rightarrow\Delta BDK$ cân tại B

$\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BDK}$ (5)

(4);(5) $\Rightarrow\widehat{BKF}+\widehat{BKD}=\widehat{CDB}+\widehat{BDK}$

$\Rightarrow\widehat{FKD}=\widehat{FDK}$

$\Rightarrow\Delta DKF$ vuông cân tại F

$\Rightarrow\widehat{FDK}=45^0$ hay $\widehat{KDC}=45^0$

Đúng(1)

VT

Vân Trịnh

4 tháng 7 2016

cho hình chữ nhật ABCD qua B kẻ 1 đường vuông góc vs đường chéo AC tại H.gọi E,F,G theo thứ tự là trung điểm của AH;BH;CD.Chứng minh rằng góc BEG=90 độ

0

VD

Vũ Đức Linh

28 tháng 7 2017

cho hình chữ nhật ABCD. qua đỉnh B, vẽ đường vuông góc với đường chéo AC tại H. gọi E,F,G thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH,BH,CD

0

NH

Ngô Hoài Thanh

28 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc vs đường chéo AC tại H. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD.

a)CM: tứ giác EFCG là hình ình hành.

b) Cho BH=h, góc BAC=$\alpha$. Tính đường chéo AC theo h và $\alpha$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2022

Đề sai rồi bạn